إذاكان للنظام حل واحد فقط يسمى وهذا النظام هو نوع أنظمة المعادلات الخطية التي تتكون من معادلتين خطيتين أو أكثر ويتكون كل منها من متغيرين أو أكثر ، بحيث تكون جميع المعادلات في النظام يتم النظر فيها في وقت واحد ، يوجد أكثر من نوع واحد من أنظمة المعادلات الخطية التي يكون للنظام فيها حل فريد ، والنظام الذي ليس له حل والنظام الذي يحتوي على عدد لا حصر له من الحلول .
إذاكان للنظام حل واحد فقط يسمى
يُطلق على نوع نظام المعادلات الخطية الذي يتكون من معادلتين أو أكثر مع متغيرين أو أكثر يمكن إيجاد حلهما نظامًا متماسكًا ، أي النظام الذي يحتوي على حل واحد فقط بحيث تتوافق رسومه البيانية مع نقطة. التقاطع أي تشكيل خط مستقيم ، ويترتب على ذلك أن الإجابة الصحيحة في هذا السؤال هي
- النظام الذي يحتوي على حل واحد فقط هو نظام ثابت.
هناك أيضًا أنواع أخرى من أنظمة المعادلات الخطية التي تتميز بالنظام التالي الذي لم يتم حله والنظام الذي يحتوي على عدد لا حصر له من الحلول ، ولكل منها اسم سنتعرف عليه.
أنواع أنظمة المعادلات الخطية
بالإضافة إلى النظام المتماسك ، يوجد أكثر من نوع واحد من نظام المعادلات الخطية ، وتشمل هذه الأنظمة
- نظام مستقل يسمى نظام المعادلات الخطي بالنظام المستقل إذا كان للنظام حل واحد فقط.
- نظام غير مستقل يسمى النظام الخطي للمعادلات بالنظام غير المعتمد إذا كان للنظام عدد لا حصر له من الحلول ، أي يمكن الحصول على عدد غير محدود من الحلول لكلتا المعادلتين.
- نظام غير متناسق يسمى نظام المعادلات الخطي بالنظام غير المتسق عندما لا يكون لدى النظام حل وتكون الرسوم البيانية الخاصة به عبارة عن خطوط متوازية.