بحث عن التبرير الاستقرائي والتخمين

التبرير والتقدير الاستقرائي هو منهج المرحلة الثانوية في الرياضيات وهو عملية استنتاجية للوصول إلى الحل المطلوب في المسائل الرياضية التي تأتي من خلاله.

معنى التبرير الاستقرائي والتخمين

إنه سبب حسابي لاستنتاج المصطلح التالي في أي مشكلة تواجهها. تكمن عملية التقدير في تحديد النمط الذي تسير فيه المشكلة ، ثم استنتاج والتنبؤ بالمصطلح التالي بناءً على هذا النمط وتغيره في الحدود المتاحة داخل المشكلة.

إذا كان لدينا طالب طب يحصل على معدل نجاح 95٪ كل عام لمدة 5 سنوات ، فإننا نتوقع أنه في السنة السادسة سيحصل أيضًا على معدل مماثل بنسبة 95٪.

كيفية حل مسائل التبرير الاستقرائي والتقدير

لكي نتمكن من حل هذا النوع من المشاكل والوصول إلى الاستنتاج التالي ، يجب أن نمر بخطوتين. الأول هو البحث عن النمط ، وهذا يعني الحاجة إلى معرفة التردد الذي تتغير به حدود المشكلة ، للوصول إلى الحد المفقود. أما بالنسبة للخطوة الثانية. إنهم تخمين ويحدث الهبوط المطلوب بناءً على الافتراضات والنمط السابق.

أمثلة على تخمين التبرير الاستقرائي

– إذا كان هناك سعر لمنتج معين عند 5 ريالات ، ثم ارتفع في اليوم التالي إلى 10 ريال ، ثم ارتفع في اليوم التالي إلى 15 ريالاً ، ثم ارتفع في اليوم إلى 20 ريالاً ، المطلوب الآن معرفة سعر البضاعة في اليوم الخامس.

ولكي نتمكن من حل هذه المشكلة ، يجب أولاً تحديد النمط الذي تسير فيه ، وسنرى هنا أن النمط الذي تدور فيه هذه المشكلة هو الزيادة اليومية بمقدار 5 ريالات لسعر البضاعة ، حيث ارتفع السعر من اليوم الأول إلى اليوم الثاني بمقدار 5 ريال ثم ارتفع بين اليوم الثاني والثالث بمقدار 5 ريال ثم ارتفع من اليوم الثالث إلى اليوم الرابع بمقدار 5 ريال.

أما التقدير هنا لاستنتاج المصطلح المفقود ، فمن المتوقع أن يرتفع سعر البضائع في اليوم التالي أيضًا بمقدار 5 ريالات. إذا كان آخر يوم مذكور في الإصدار السابق 20 ريالاً ، فيكون اليوم التالي (20 + 5) ليصبح 25 ريالاً.

إذا كان لدينا مواعيد لوصول حافلة النقل العام إلى محطة الوصول ، إذا وصلت الحافلة الأولى في الساعة 8 صباحًا ، فإن الحافلة الثانية تصل الساعة 8.30 ، ثم الحافلة الثالثة تصل الساعة 9.00 ، فالمطلوب هو تعرف على وصول الحافلة القادمة.

نظرًا لأننا حللنا المشكلة السابقة بالبحث عن نمط معين ، يجب علينا هنا أيضًا العثور أولاً على هذا النمط ، ومن خلال البحث في المشكلة سنجد أن كل حافلة تصل بعد 30 دقيقة من الحافلة السابقة ، أتت الحافلة الثانية في الساعة 8:30 بينما وصلت الحافلة الأولى في الساعة 8:00 مما يعني زيادة قدرها 30 دقيقة ، وسنجد أيضًا أن الحافلة الثالثة وصلت الساعة 9.00 أي بعد 30 دقيقة من وقت وصول الحافلة الثانية وهو الساعة 8.30.

ثم نصل إلى المرحلة الثانية ، وهي التخمين لمعرفة النتيجة. وهذا يعني أننا سنضيف 30 دقيقة إلى وقت وصول الحافلة الثالثة لنعرف وقت وصول الحافلة الرابعة ، ووقت وصول الحافلة الرابعة هو 9.00 بالإضافة إلى 30 دقيقة ليصبح 9.30 صباحًا.

الاستدلال الاستقرائي والتخمين الجبري

يختلف الأمر قليلاً في عمليات الجبر والهندسة. المطلوب منك هو عمل تقدير للقيم المتاحة في المشكلة ، ثم إعطاء أمثلة والتوصل إلى النتيجة.

كيفية حل الاستدلال الاستقرائي والتخمين الجبري

طرق الحل هناك مختلفة قليلاً. يتمثل الخطر الأول في طريقة الحل في إعطاء أمثلة على الفرضيات المتاحة في المشكلة ثم البحث عن النمط والخطوة الأخيرة هي التخمين.

أمثلة على الاستدلال الاستقرائي والتخمين الجبري

ما هو مجموع عددين فرديين؟

الخطوة الأولى هنا هي إعطاء أمثلة ، ويمكنك وضع أمثلة وفقًا لما تريد ، مثل جمع أرقامي 1 + 3 = 4 وجميع العددين 3 + 5 = 8 وإضافة رقمين 5 + 7 = 12 ، و الخطوة الثانية هي إيجاد النمط وسنجد النمط هنا هو أن إضافة أي رقمين فرديين ينتج عنه رقم زوجي. إذا وجدنا أن جمع 1 و 3 ، فإننا نحصل على الرقم 4 ، وهو عدد زوجي ، وإذا وجدنا مجموع العددين 3 و 5 ، وهما عددان فرديان ، فإننا نحصل على حاصل ضرب 8 ، وهو رقم حتى عند جمع العددين الفرديين 5 و 7 ، نحصل على رقم زوجي 12.

والآن ننتقل إلى المرحلة الثالثة ، وهي مرحلة التخمين ، والتخمين هنا هو أن إضافة أي رقمين فرديين هو عدد زوجي.