يعتبر زوج الزوايا ، الذي ينقسم إلى زاويتين مكملتين ، من أهم الأسئلة في الرياضيات في المملكة العربية السعودية ، وهو في السطور التالية.
الزاويتان التكميليتان
الزاويتان التكميليتان هما زاويتان تشكلان معًا نصف دائرة إذا كانت الزاويتان مكملتان ، أي أنهما يشتركان في جانب واحد بحيث يشكل الجانبان غير المقسمان خطًا مستقيمًا.
زوج الزوايا مقسم إلى زاويتين مكملتين هو
ذكرنا أن زوجًا من الزوايا هو زاويتان تشكلان نصف دائرة ، وإذا كانت متجاورة ، أي أنهما تشتركان في ضلع واحد ، فإن الضلعين غير المقسومين يشكلان زاوية خط مستقيم مقسومًا إلى زاويتين مكملتين ، على النحو التالي
- مجموعهم 180 درجة.
أنواع الزوايا في الرياضيات
الآن بعد أن ذكرنا ماهية زوج الزوايا المقسم إلى زوايا مكملة ، دعنا نتعرف على طبيعة الزوايا. تختلف أنواع الزوايا في الرياضيات باختلاف درجتها وعلاقتها ببعضها البعض ووفقًا لاتجاه قياسها ، وهي كالتالي
زوايا حسب المقاس
تقسم الزوايا حسب درجتها إلى عدة أنواع:
- تتراوح الزاوية الحادة من 0 إلى 90 درجة وهي عمومًا زاوية أبعادها أقل من تلك الخاصة بالزاوية القائمة.
- الزاوية اليمنى 90 درجة.
- الزاوية المنفرجة هي الزاوية التي أبعادها أكبر من 90 درجة وأقل من 180 درجة.
- زاوية الانعكاس هي زاوية أبعادها أكبر من 180 درجة وأقل من 360 درجة.
- زاوية كاملة زاوية تدور في دورة واحدة كاملة ، تبدأ من نقطة معينة وتنتهي عند نقطة معينة ، وأبعادها 360 درجة.
- الزاوية المستقيمة هي زاوية قياسها 180 درجة تشبه الخط المستقيم.
الزاوية حسب علاقتهما
يتم إعطاء الزوايا المتعلقة بعلاقات معينة أسماء خاصة ، وهي
- الزوايا المكملة هي الزوايا المتجاورة التي يصل مجموعها إلى 180 درجة وتشكل ما يعرف بالزاوية المستقيمة.
- الزوايا المتجاورة هي الزوايا التي لها جانب مشترك ورأس.
- الزوايا المتطابقة زوايا متساوية.
- الزوايا المكملة هي الزوايا المتجاورة مجموعها 90 درجة.
- تنتج الزوايا العمودية عادةً عن تقاطع خطين مستقيمين عند نقطة واحدة ، رأس الزاويتين المتقابلتين.
الزاوية حسب اتجاه القياس
وهي مصنفة حسب حجمها أو اتجاه دورانها بأنواعها المختلفة وهي:
- الزوايا الموجبة هي تلك التي تقاس عكس اتجاه عقارب الساعة من القاعدة.
- الزوايا السالبة هي تلك المقاسة في اتجاه عقارب الساعة بدءًا من القاعدة.
في هذا الموضوع ، بالإضافة إلى تحديد الزاويتين الكاملتين ، ذكرنا أيضًا زوج الزوايا ، الذي ينقسم إلى زاويتين مكملتين ، حيث ذكرنا أنواع الزوايا في الرياضيات حسب قياسها وعلاقتها وفقًا لاتجاه يقيس.